第30章 全国赛

1994年8月中旬，陈砚洲回到了北京。

这是他第二次来北京。上一次是两年前，参加全国大学生数学竞赛，他拿了全国第三名。那次来的时候是十月，北京的秋天，天高云淡，银杏叶刚黄，空气干燥而凉爽。这次是八月，北京的夏天，热得不比合肥差多少，太阳毒辣辣地挂在头顶，柏油路面被晒得发软，走在上面像踩在棉花上。他从火车站出来，拎着帆布包，站在广场上等公交车。广场上人很多，有扛着大包小包的民工，有举着小旗子的导游，有牵着孩子的父母，有搂着情侣的年轻人。每一个人都在赶路，每一个人都有自己的目的地。陈砚洲的目的地是清华大学——不是去报到，是去参加全国中学生数学竞赛。

是的，中学生。去年的全国大学生数学竞赛，他是以少年班学生的身份参加的，对手是大学生、研究生。今年的全国中学生数学竞赛，他是以高中生的身份参加的，对手是来自全国各地的高中生。两者不是一个级别，但陈砚洲不敢掉以轻心。中学生的题目不一定比大学生的简单，只是考察的方向不同。大学生的题目更注重深度和技巧，中学生的题目更注重基础和灵活性。他的基础扎实，灵活性也好，但他不想因为轻敌而翻车。

张教授帮他报了名。本来以他的年龄和学籍，可以直接跳过省级选拔，进入全国赛。但他坚持要参加省级选拔——“我想从头到尾走一遍流程，不想走捷径。”张教授没有劝他，帮他办了手续。七月底，他在合肥参加了省级选拔，毫无悬念地拿到了全省第一名，比第二名高出三十多分。评委老师看了他的答卷，说了一句：“这个学生，不去参加大学生竞赛可惜了。”他不知道陈砚洲去年已经拿了大学生竞赛的全国第三名。

全国赛的地点在清华大学的数学科学系。比赛为期三天，第一天报到，第二天笔试，第三天面试。来自全国各地的两百多名中学生聚集在清华园里，最大的十八岁，最小的十三岁——陈砚洲是年龄最小的之一。报到那天，他在数学科学系的教学楼里遇到了一个认识的对手——沈知行。沈知行也来了，代表安徽省。他看到陈砚洲的时候，表情很复杂，像是高兴，又像是不高兴。

“你怎么也来了？”沈知行问。

“张教授帮我报的名。”

“你不是要去清华经管吗？还来参加数学竞赛干什么？”

“经管也要数学好。”

沈知行看着他，沉默了一会儿。“你是来拿第一的吧？”

“我是来尽力的。”

沈知行摇了摇头。“你这个人，从来不说真话。”

“我说的就是真话。”陈砚洲说，“尽力了，第几不重要。”

沈知行没有反驳。他知道陈砚洲说的是真话，但这个“真话”背后藏着一句话——“我尽力了，第一就是我的。”陈砚洲不会把这句话说出来，但沈知行知道他是这么想的。

笔试在第二天上午举行，地点在清华大学的第三教学楼。

考场很大，能坐三百多人，但只坐了两百多个考生。陈砚洲的座位在中间偏后的位置，前后左右都是不认识的人。他坐下来，把准考证、笔、橡皮、尺子摆好，等着发卷。教室里没有空调，只有几台吊扇在头顶慢悠悠地转着，扇叶上的灰尘在阳光下飞舞，像雪花一样。他不觉得热，不是因为温度不高，是因为他的注意力已经全部集中在即将到来的考试上。

卷子发下来，六道大题，每题二十分，总分一百二十分。考试时间三小时。陈砚洲先从头到尾看了一遍——第一题代数，第二题几何，第三题数论，第四题组合，第五题不等式，第六题函数方程。难度分布跟大学生竞赛差不多，但题目的风格不一样。大学生竞赛的题目更抽象，更注重理论推导；中学生竞赛的题目更具体，更注重技巧运用。他深吸了一口气，从第一题开始做。

第一题是关于多项式恒等式的证明，他用了五分钟做完。第二题是关于三角形内心的几何证明，他画了一张图，标出已知条件，用了十分钟做完。第三题是关于素数分布的题目，他去年在大学生竞赛中做过类似的，用了十五分钟做完。第四题是关于组合计数的题目，需要分类讨论，他花了三十分钟，分了六种情况，每一种都仔细推演，确保没有遗漏。第五题是关于不等式的证明，他用柯西不等式和排序不等式结合，用了二十分钟做完。

做完第五题的时候，离考试结束还有一小时二十分钟。他看了一眼第六题——关于函数方程的题目。题目很短，只有两行字，但难度极大。他试了一种方法，不行；试了第二种方法，也不行；试了第三种方法，做到一半卡住了。他的额头上开始冒汗，不是因为热，是因为这道题比他预想的要难。他停下来，闭上眼睛，深呼吸了三次。然后重新读题，重新审题，重新分析已知条件。

他想到了一个新的思路——构造函数，利用函数的单调性和对称性来推导。这个思路他在张教授给的资料里见过，但从来没有在实际题目中用过。他不知道能不能做出来，但值得一试。他在草稿纸上写下构造的函数的定义，然后推导出一系列性质，再把这些性质应用到原题中。一步一步，像搭积木一样，把每一个推理环节都搭牢固。用了四十分钟，终于做出来了。他检查了一遍，确认没有逻辑漏洞，然后誊清到答题纸上。

写完最后一个字的时候，离考试结束还有十分钟。他把卷子从头到尾检查了一遍，确认没有漏题，没有答错位置，没有计算错误。然后放下笔，等着考试结束的铃声。

十一点三十分，考试结束。他走出考场，阳光刺眼，热浪扑面。沈知行在门口等他，脸色不太好。

“第六题你做出来了吗？”沈知行问。

“做出来了。”

“我没做出来。太难了。”沈知行叹了口气，“你估计自己能拿多少分？”

“不知道。可能满分，可能扣几分。”

沈知行看着他，沉默了一会儿。“陈砚洲，你真的不是人。”

“你上次说过了。”

“这次是真的。”

面试在第三天上午。面试官有三个人，都是清华数学系的教授，两男一女，五十多岁，表情严肃。陈砚洲走进面试教室的时候，三个面试官同时抬头看了他一眼。不是因为他个子矮——虽然这也是原因之一——而是因为他的表情。前面的考生进去的时候，或多或少都有些紧张，有的搓手，有的吞口水，有的说话声音发颤。但陈砚洲走进去的时候，步伐平稳，目光沉着，不紧不慢地走到椅子前，说了声“老师好”，然后坐下来，双手放在膝盖上，等着他们提问。

女教授先开口了。“陈砚洲，你多大了？”

“十四岁。”

“你是哪个学校的？”

“中国科学技术大学少年班。”

“少年班？”女教授微微挑眉，“那你怎么来参加中学生竞赛？少年班的学生不是应该参加大学生竞赛吗？”

“去年参加了，拿了全国第三。今年想试试中学生的。”

三个面试官同时停下了手中的笔。教室里安静了两秒钟。

“你再说一遍，你去年参加了什么？”男教授的声音变了。

“全国大学生数学竞赛。去年十月在北京。我拿了一等奖，全国第三名。”